活动时间：2024-08-01 16:00
活动地点：2号学院楼 235教室
主讲人：Yaozhong Hu
主讲人中文简介：
胡耀忠自大学毕业后在李国平院士的指导下，开始从事系统科学、随机力学等领域的研究，后长期从事概率统计，随机系统的理论及其在金融、工程、量子物理中的应用研究。 1984年从中国科学院武汉数学物理研究所硕士毕业后，留在所里工作，先后于1986底-1988初和1991年初-1992年初两次派往法国，师从国际上著名概率学家P.A.Meyer从事随机分析研究，并于1992年初在法国取得博士学位。在挪威奥斯陆大学， 德国的鲁尔大学， 美国北卡罗来纳大学和加州大学尔湾分校短期教学研究后于1997年到Kansas大学任助理教授，副教授，教授，一直到2017年。 2017年8月起到加拿大Alberta大学任Centennial Professor. 在概率统计领域的一流期刊等发表论文近180多篇。 2015年当选为美国统计研究院会士（Fellow of Institute of Mathematical Statistics.
活动内容摘要：In this talk I will present some necessary and sufficient conditions to solve the parabolic Anderson model with fractional Gaussian noises: $\frac{\partial}{\partial t}u(t,x)=\frac{1}{2}\Delta u(t,x)+u(t,x)\dot{W}(t,x)$, where $ {W}(t,x)$ is the fractional Brownian field with temporal Hurst parameter $H_0\in [1/2, 1) $ and spatial Hurst parameters $H$ $ =(H_1, \cdots, H_d)$ $ \in (0, 1)^d$, and $\dot{W}(t,x)=\frac{\partial ^{d+1}}{\partial t \partial x_1 \cdots \partial x_d}W(t,x)$.When $d=1$ and when $(H_0,H)\in(\frac 12,1)\times(\frac 1{20},\frac 12)$, we show that the condition $2H_0+H>5/$ is necessary and sufficient to ensure the existence of a unique solution for the parabolic Anderson Model. When $d\ge 2$, we find the necessary and sufficient condition on the Hurst parameters so that each chaos of the solution candidate is square integrable. This is a joint work with Shuhui Liu and Xiong Wang.
主持人：童金英